Réitigh 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

Luacháil

$$3y^{2}-18y-4$$

Céimeanna Réitigh

Roinn 24 faoi 3 chun 8 a fháil.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

Comhcheangail -10y agus -8y chun -18y a fháil.

$$3y^{2}-18y-4$$

Fachtóirigh

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn 24 faoi 3 chun 8 a fháil.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

Comhcheangail -10y agus -8y chun -18y a fháil.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -4.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

Suimigh 324 le 48?

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 372.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 2\sqrt{93}?

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

Roinn 18+2\sqrt{93} faoi 6.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{93} ó 18.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

Roinn 18-2\sqrt{93} faoi 6.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3+\frac{\sqrt{93}}{3} in ionad x_{1} agus 3-\frac{\sqrt{93}}{3} in ionad x_{2}.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$