Réitigh 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Suimigh 81 le -36?

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 3\sqrt{5}?

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Roinn 9+3\sqrt{5} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{5} ó 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Roinn 9-3\sqrt{5} faoi 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+\sqrt{5}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{3-\sqrt{5}}{2} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Luacháil

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$