Réitigh 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Suimigh 49 le -36?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{13}?

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{13} ó 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7+\sqrt{13}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{7-\sqrt{13}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-7x+3$$