Réitigh 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

Suimigh 36 le -12?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

Roinn 6+2\sqrt{6} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

Roinn 6-2\sqrt{6} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1+\frac{\sqrt{6}}{3} in ionad x_{1} agus 1-\frac{\sqrt{6}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-6x+1$$