Réitigh 3x^2-4x-21

$$3 { x }^{ 2 } -4x-21$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-21=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+252}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 252?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{268}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 268.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{67}?

$$x=\frac{2\sqrt{67}+4}{6}$$

Roinn 4+2\sqrt{67} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{67}+2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{67} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{67}}{6}$$

Roinn 4-2\sqrt{67} faoi 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{67}}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{2+\sqrt{67}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{2-\sqrt{67}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-4x-21=3\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-4x-21$$