Réitigh 3x^2-12x+12

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Mar shampla x^{2}-4x+4. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=x agus b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

Suimigh 144 le -144?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$3\left(x-2\right)^{2}$$