Réitigh 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 9 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$3x^{2}=-9$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Roinn -9 faoi 3 chun -3 a fháil.

$$x^{2}=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 0 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$