Réitigh 3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=-6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Roinn 75 faoi 3 chun 25 a fháil.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Dealaigh 25 ó 1 chun -24 a fháil.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+2x-24 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 2.

$$a=-4 b=6$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x-4=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Roinn 75 faoi 3 chun 25 a fháil.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Dealaigh 25 ó 1 chun -24 a fháil.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 2.

$$a=-4 b=6$$

Athscríobh x^{2}+2x-24 mar \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x-4=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Roinn 75 faoi 3 chun 25 a fháil.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Dealaigh 25 ó 1 chun -24 a fháil.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

Suimigh 4 le 96?

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±10}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 10?

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±10}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -2.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Roinn 75 faoi 3 chun 25 a fháil.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x+1=5 x+1=-5$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-6$$