Réitigh 3*(3x+1)-11x=25x^2+1quad3

$$3 \times ( 3 x + 1 ) - 11 x = 25 x ^ { 2 } + 1 \quad 3$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 3x+1.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

Comhcheangail 9x agus -11x chun -2x a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

Méadaigh 1 agus 3 chun 3 a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

Bain 25x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-2x+3-25x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-2x-25x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-2-25x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -2-25x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{2}{25}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 3x+1.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

Comhcheangail 9x agus -11x chun -2x a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

Méadaigh 1 agus 3 chun 3 a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

Bain 25x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-2x+3-25x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-2x-25x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-25x^{2}-2x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -25 in ionad a, -2 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-25\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-25\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -25.

$$x=\frac{2±2}{-50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2}{-50} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2?

$$x=\frac{4}{-50}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{-50} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2}{-50} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 2.

$$x=\frac{0}{-50}$$

Roinn 0 faoi -50.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{2}{25} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 3x+1.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

Comhcheangail 9x agus -11x chun -2x a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

Méadaigh 1 agus 3 chun 3 a fháil.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

Bain 25x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-2x-25x^{2}=3-3$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-2x-25x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-25x^{2}-2x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -25.

$$\frac{-25x^{2}-2x}{-25}=\frac{0}{-25}$$

Má roinntear é faoi -25 cuirtear an iolrúchán faoi -25 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-25}\right)x=\frac{0}{-25}$$

Roinn -2 faoi -25.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{0}{-25}$$

Roinn 0 faoi -25.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=0$$

Roinn \frac{2}{25}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{25} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{25} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{25} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{1}{625}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{1}{625}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{625}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25} x+\frac{1}{25}=-\frac{1}{25}$$

Bain \frac{1}{25} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{2}{25}$$