Réitigh 3sqrt{2}-sqrt{18}-sqrt{48}-sqrt{108}+sqrt{75}

$$3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 48 } - \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Luacháil

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Comhcheangail 3\sqrt{2} agus -3\sqrt{2} chun 0 a fháil.

$$-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$-4\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Comhcheangail -4\sqrt{3} agus -6\sqrt{3} chun -10\sqrt{3} a fháil.

$$-10\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$-10\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Comhcheangail -10\sqrt{3} agus 5\sqrt{3} chun -5\sqrt{3} a fháil.

$$-5\sqrt{3}$$