Réitigh 3leq2x+4/x-1

$$3 \leq \frac { 2 x + 4 } { x - 1 }$$

Réitigh do x.

$$x\in (1,7]$$

Céimeanna Réitigh

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé. Athraíonn sé seo treo an chomhartha.

$$\frac{2x+4}{x-1}\geq 3$$

Ní féidir leis an athróg x-1 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x-1>0 x-1<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-1dearfach. Bog -1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>1$$

Treo agus í iolraithe faoi x-1 le haghaidh x-1>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$2x+4\geq 3\left(x-1\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$2x+4\geq 3x-3$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$2x-3x\geq -4-3$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\geq -7$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq 7$$

Smaoinigh ar choinníoll x>1 atá sonraithe thuas.

$$x\in (1,7]$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-1 diúltach. Bog -1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<1$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x-1 le haghaidh x-1<0.

$$2x+4\leq 3\left(x-1\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$2x+4\leq 3x-3$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$2x-3x\leq -4-3$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\leq -7$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq 7$$

Smaoinigh ar choinníoll x<1 atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in (1,7]$$