Réitigh 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

Réitigh do r.

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

Scríobh \frac{\frac{3}{7}}{6} mar chodán aonair.

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

Méadaigh 7 agus 6 chun 42 a fháil.

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{42} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(321).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$