Réitigh 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Luacháil

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Áirigh fréamh chearnach 9 agus faigh 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suimigh 1 agus 3 chun 4 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Áirigh fréamh chearnach 36 agus faigh 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suimigh 4 agus 6 chun 10 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Comhcheangail 6\sqrt{3} agus -2\sqrt{3} chun 4\sqrt{3} a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Áirigh fréamh chearnach 4 agus faigh 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Dealaigh 2 ó 10 chun 8 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Dealaigh 18 ó 8 chun -10 a fháil.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Comhcheangail 9\sqrt{3} agus -8\sqrt{3} chun \sqrt{3} a fháil.

$$\sqrt{3}+20$$