Réitigh 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Réitigh do x.

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{x-2}=81$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$