Réitigh 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{x}=5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$