Réitigh 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Réitigh do x.

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$