Réitigh 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{x+2}=243$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=5-2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$