Réitigh 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Réitigh do n.

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{n}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$