Réitigh 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{6x-3}=81$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$