Réitigh 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{2x-3}=9$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$