Réitigh 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{2x}=81$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$