Réitigh 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$