Réitigh 3=27^n

$$3 = 27 ^ { n }$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$27^{n}=3$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$n\log(27)=\log(3)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(27).

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$