Réitigh 3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$6x-2x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 6-2x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$6x-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 6?

$$x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -6.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

Roinn -12 faoi -4.

$$x=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$6x-2x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 6 faoi -2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x^{2}-3x=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=0$$