Réitigh 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Bain 2x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4-2x\right)^{2} a leathnú.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

Cuir 16x leis an dá thaobh.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

Comhcheangail 4x agus 16x chun 20x a fháil.

$$20x-16=4x^{2}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$5x-4-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=4 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+5x-4 mar \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-4=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=1$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=1.

$$0=4$$

Ag an chothromóid -2\sqrt{x}=4-2x réiteach uathúil.

$$x=4$$