Réitigh 2x-sqrt{-x}+3=0

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Bain 2x+3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

Cealaigh -1 ar an dá thaobh.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-x} de 2 agus faigh -x.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+3\right)^{2} a leathnú.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

Comhcheangail -x agus -12x chun -13x a fháil.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -4x^{2}+ax+bx-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-4 b=-9$$

Athscríobh -4x^{2}-13x-9 mar \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right).

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

Réitigh -x-1=0 agus 4x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

Cuir -1 in ionad x sa chothromóid 2x-\sqrt{-x}+3=0.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

Simpligh. An luach x=-1 shásaíonn an gcothromóid.

$$0=0$$

Cuir -\frac{9}{4} in ionad x sa chothromóid 2x-\sqrt{-x}+3=0.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=-\frac{9}{4}.

$$-3=0$$

Ag an chothromóid \sqrt{-x}=2x+3 réiteach uathúil.

$$x=-1$$