Réitigh 2x(3x-2)-4=x

$$2x(3x-2)-4=x$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Comhcheangail -4x agus -x chun -5x a fháil.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 6x^{2}+ax+bx-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-8 b=3$$

Athscríobh 6x^{2}-5x-4 mar \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right).

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

Fág 2x as an áireamh in 6x^{2}-8x.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Fág an téarma coitianta 3x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

Réitigh 3x-4=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Comhcheangail -4x agus -x chun -5x a fháil.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -5 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

Suimigh 25 le 96?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±11}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 11?

$$x=\frac{16}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{4}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±11}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó 5.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Comhcheangail -4x agus -x chun -5x a fháil.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Cuir 4 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$6x^{2}-5x=4$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

Roinn -\frac{5}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Suimigh \frac{2}{3} le \frac{25}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

Cuir \frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$