Réitigh 29w^2-30w=0

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

Réitigh do w.

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1.034482759$$

$$w=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág w as an áireamh.

$$w\left(29w-30\right)=0$$

Réitigh w=0 agus 29w-30=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$29w^{2}-30w=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 29 in ionad a, -30 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-30\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

Tá 30 urchomhairleach le -30.

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

Méadaigh 2 faoi 29.

$$w=\frac{30±30}{58}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{30±30}{58} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 30 le 30?

$$w=\frac{60}{58}$$

Laghdaigh an codán \frac{60}{58} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$w=\frac{30}{29}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{30±30}{58} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó 30.

$$w=\frac{0}{58}$$

Roinn 0 faoi 58.

$$w=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$29w^{2}-30w=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 29.

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

Má roinntear é faoi 29 cuirtear an iolrúchán faoi 29 ar ceal.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

Roinn 0 faoi 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

Roinn -\frac{30}{29}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{15}{29} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{15}{29} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{15}{29} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

Fachtóirigh w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

Simpligh.

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

Cuir \frac{15}{29} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$