Réitigh 28+27x-x^2

$$28+27x- { x }^{ 2 }$$

Fachtóirigh

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+27x+28$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=27 ab=-28=-28$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -28.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 27.

$$a=28 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}+27x+28 mar \left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right).

$$\left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-28\right)-\left(x-28\right)$$

Fág an téarma coitianta x-28 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-28\right)\left(-x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+27x+28=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 27.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 28.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+112}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 729 le 112?

$$x=\frac{-27±\sqrt{841}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 841.

$$x=\frac{-27±29}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-27±29}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27±29}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -27 le 29?

$$x=\frac{2}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27±29}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 29 ó -27.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Roinn -56 faoi -2.

$$x=28$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus 28 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-28\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x+1\right)\left(x-28\right)$$

Luacháil

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$