Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Fachtóirigh
Tick mark Image
Luacháil
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 28x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,56 -2,28 -4,14 -7,8
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -56.
-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-7 b=8
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.
\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)
Athscríobh 28x^{2}+x-2 mar \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right).
7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)
Fág 7x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Fág an téarma coitianta 4x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
28x^{2}+x-2=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Cearnóg 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}
Méadaigh -4 faoi 28.
x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}
Méadaigh -112 faoi -2.
x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}
Suimigh 1 le 224?
x=\frac{-1±15}{2\times 28}
Tóg fréamh chearnach 225.
x=\frac{-1±15}{56}
Méadaigh 2 faoi 28.
x=\frac{14}{56}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±15}{56} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 15?
x=\frac{1}{4}
Laghdaigh an codán \frac{14}{56} chuig na téarmaí is ísle trí 14 a bhaint agus a chealú.
x=-\frac{16}{56}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±15}{56} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó -1.
x=-\frac{2}{7}
Laghdaigh an codán \frac{-16}{56} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{4} in ionad x_{1} agus -\frac{2}{7} in ionad x_{2}.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)
Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)
Dealaigh \frac{1}{4} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}
Suimigh \frac{2}{7} le x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}
Méadaigh \frac{4x-1}{4} faoi \frac{7x+2}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}
Méadaigh 4 faoi 7.
28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Cealaigh an comhfhachtóir 28 is mó in 28 agus 28.