Réitigh 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Réitigh do h.

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Roinn an dá thaobh faoi 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Laghdaigh an codán \frac{2700}{1800} chuig na téarmaí is ísle trí 900 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.19, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

Réitigh do h. (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$