Réitigh 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Fachtóirigh

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Méadaigh -4 faoi 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Suimigh 324 le -108?

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Tóg fréamh chearnach 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Méadaigh 2 faoi 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 6\sqrt{6}?

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Roinn -18+6\sqrt{6} faoi 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{6} ó -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Roinn -18-6\sqrt{6} faoi 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} in ionad x_{1} agus -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} in ionad x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Luacháil

$$27x^{2}+18x+1$$