Réitigh 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Fachtóirigh

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Cearnóg 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Méadaigh -4 faoi 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Méadaigh -108 faoi -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Suimigh 121 le 216?

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Méadaigh 2 faoi 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -11 le \sqrt{337}?

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{337} ó -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-11+\sqrt{337}}{54} in ionad x_{1} agus \frac{-11-\sqrt{337}}{54} in ionad x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Luacháil

$$27x^{2}+11x-2$$