Réitigh 27c^2-27c-22>0

$$27 c ^ { 2 } - 27 c - 22 > 0$$

Réitigh do c.

$$c\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2},\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$27c^{2}-27c-22=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 27 in ionad a, -27 in ionad b agus -22 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$c=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 27\left(-22\right)}}{2\times 27}$$

Déan áirimh.

$$c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54}$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$c=\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} c=-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$27\left(c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) agus c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) agus c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) araon diúltach.

$$c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0 c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) agus c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) araon deimhneach.

$$c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0 c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}.

$$c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\text{; }c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}$$