Réitigh 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 27 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh -125. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea \frac{3}{5}. Roinn an t-iltéarmach ar 5a-3 lena fhachtóiriú.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

Mar shampla -25a^{2}+30a-9. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -25a^{2}+pa+qa-9 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 225.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 30.

$$p=15 q=15$$

Athscríobh -25a^{2}+30a-9 mar \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right).

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

Fág -5a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

Fág an téarma coitianta 5a-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

Luacháil

$$\left(3-5a\right)^{3}$$