Réitigh 26y^2-35y+9

$$26 y ^ { 2 } - 35 y + 9$$

Fachtóirigh

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 26y^{2}+ay+by+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-35 ab=26\times 9=234$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 234.

$$-1,-234 -2,-117 -3,-78 -6,-39 -9,-26 -13,-18$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-234=-235 -2-117=-119 -3-78=-81 -6-39=-45 -9-26=-35 -13-18=-31$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -35.

$$a=-26 b=-9$$

Athscríobh 26y^{2}-35y+9 mar \left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right).

$$\left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right)$$

Fág 26y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -9 sa dara grúpa.

$$26y\left(y-1\right)-9\left(y-1\right)$$

Fág an téarma coitianta y-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$26y^{2}-35y+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

Cearnóg -35.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

Méadaigh -4 faoi 26.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-104\times 9}}{2\times 26}$$

Méadaigh -104 faoi 9.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-936}}{2\times 26}$$

Suimigh 1225 le -936?

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{289}}{2\times 26}$$

Tóg fréamh chearnach 289.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±17}{2\times 26}$$

Tá 35 urchomhairleach le -35.

$$y=\frac{35±17}{2\times 26}$$

Méadaigh 2 faoi 26.

$$y=\frac{35±17}{52}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{35±17}{52} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 35 le 17?

$$y=\frac{52}{52}$$

Roinn 52 faoi 52.

$$y=1$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{35±17}{52} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 17 ó 35.

$$y=\frac{18}{52}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{52} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$y=\frac{9}{26}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus \frac{9}{26} in ionad x_{2}.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\left(y-\frac{9}{26}\right)$$

Dealaigh \frac{9}{26} ó y trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\times \frac{26y-9}{26}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 26 is mó in 26 agus 26.

$$26y^{2}-35y+9=\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

Luacháil

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$