Réitigh 26x-2x^2-24=

$$26 x - 2 x ^ { 2 } - 24 =$$

Fachtóirigh

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(13x-x^{2}-12\right)$$

Mar shampla 13x-x^{2}-12. Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+13x-12$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=12 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+13x-12 mar \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right).

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+12x.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

Fág an téarma coitianta x-12 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -24.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 676 le -192?

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±22}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -26 le 22?

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Roinn -4 faoi -4.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-26±22}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó -26.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

Roinn -48 faoi -4.

$$x=12$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus 12 in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

Luacháil

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$