Réitigh 26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Comhcheangail a^{2} agus 4a^{2} chun 5a^{2} a fháil.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Comhcheangail -10a agus -12a chun -22a a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Suimigh 25 agus 9 chun 34 a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Bain 26 ón dá thaobh.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

Dealaigh 26 ó 34 chun 8 a fháil.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 5a^{2}+aa+ba+8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 40.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -22.

$$a=-20 b=-2$$

Athscríobh 5a^{2}-22a+8 mar \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right).

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

Fág 5a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

Fág an téarma coitianta a-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

Réitigh a-4=0 agus 5a-2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail a^{2} agus 4a^{2} chun 5a^{2} a fháil.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Comhcheangail -10a agus -12a chun -22a a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Suimigh 25 agus 9 chun 34 a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Bain 26 ón dá thaobh.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

Dealaigh 26 ó 34 chun 8 a fháil.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -22 in ionad b, agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Cearnóg -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 8.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

Suimigh 484 le -160?

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

Tá 22 urchomhairleach le -22.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{22±18}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 22 le 18?

$$a=\frac{40}{10}$$

Roinn 40 faoi 10.

$$a=4$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{22±18}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó 22.

$$a=\frac{4}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$a=\frac{2}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail a^{2} agus 4a^{2} chun 5a^{2} a fháil.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Comhcheangail -10a agus -12a chun -22a a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Suimigh 25 agus 9 chun 34 a fháil.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Bain 34 ón dá thaobh.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

Dealaigh 34 ó 26 chun -8 a fháil.

$$5a^{2}-22a=-8$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

Roinn -\frac{22}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{11}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{11}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{11}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

Suimigh -\frac{8}{5} le \frac{121}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

Fachtóirigh a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Simpligh.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

Cuir \frac{11}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$