Réitigh 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 25x^{2}-1. Athscríobh 25x^{2}-1 mar \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Réitigh 5x-1=0 agus 5x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 1 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$25x^{2}=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 25 in ionad a, 0 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -4 faoi 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -100 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Méadaigh 2 faoi 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10}{50} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{10}{50} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10}{50} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-10}{50} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$