Réitigh 243x^5-108x^3+72x^2-32

$$243 x ^ { 5 } - 108 x ^ { 3 } + 72 x ^ { 2 } - 32$$

Fachtóirigh

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)^{2}\left(9x^{2}-6x+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an ghrúpáil 243x^{5}-108x^{3}+72x^{2}-32=\left(243x^{5}-108x^{3}\right)+\left(72x^{2}-32\right) agus fág 27x^{3} as an áireamh sa chéad ghrúpa agus 8 as an áireamh sa dara grúpa.

$$27x^{3}\left(9x^{2}-4\right)+8\left(9x^{2}-4\right)$$

Fág an téarma coitianta 9x^{2}-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(9x^{2}-4\right)\left(27x^{3}+8\right)$$

Mar shampla 9x^{2}-4. Athscríobh 9x^{2}-4 mar \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Mar shampla 27x^{3}+8. Athscríobh 27x^{3}+8 mar \left(3x\right)^{3}+2^{3}. Is féidir an riail seo a úsáid chun suim na gciúbanna a fhachtóiriú: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(3x+2\right)\left(9x^{2}-6x+4\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe. Níl an t-iltéarmach 9x^{2}-6x+4 fachtóirithe toisc nach bhfuil aon fhréamh chóimheasta aige.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}-6x+4\right)\left(3x+2\right)^{2}$$

Luacháil

$$243x^{5}-108x^{3}+72x^{2}-32$$