Réitigh 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$9^{2x+1}=243$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$