Réitigh 24x^2-72x+48

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

Fachtóirigh

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 24 as an áireamh.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

Mar shampla x^{2}-3x+2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-3x+2 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

Cearnóg -72.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

Méadaigh -4 faoi 24.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

Méadaigh -96 faoi 48.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

Suimigh 5184 le -4608?

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

Tá 72 urchomhairleach le -72.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

Méadaigh 2 faoi 24.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{72±24}{48} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 72 le 24?

$$x=\frac{96}{48}$$

Roinn 96 faoi 48.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{72±24}{48} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 72.

$$x=\frac{48}{48}$$

Roinn 48 faoi 48.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$