Réitigh 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$23^{2x}=18$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$