Réitigh 21x-x^2=0

$$21 x - x ^ { 2 } = 0$$

Réitigh do x.

$$x=21$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(21-x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 21-x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=21$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+21x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 21 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-21±21}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±21}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 21?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±21}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -21.

$$x=-\frac{42}{-2}$$

Roinn -42 faoi -2.

$$x=21$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=21$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+21x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+21x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{21}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 21 faoi -1.

$$x^{2}-21x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-21x=0$$

Roinn -21, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{21}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{21}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{21}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{441}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{21}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{21}{2}$$

Cuir \frac{21}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=21 x=0$$