Réitigh 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

Fachtóirigh

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 21 as an áireamh.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

Mar shampla m^{2}+m-2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar m^{2}+am+bm-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=2$$

Athscríobh m^{2}+m-2 mar \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

Fág m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

Fág an téarma coitianta m-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Cearnóg 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Méadaigh -4 faoi 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Méadaigh -84 faoi -42.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

Suimigh 441 le 3528?

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

Tóg fréamh chearnach 3969.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

Méadaigh 2 faoi 21.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-21±63}{42} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 63?

$$m=\frac{42}{42}$$

Roinn 42 faoi 42.

$$m=1$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-21±63}{42} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 63 ó -21.

$$m=-\frac{84}{42}$$

Roinn -84 faoi 42.

$$m=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Luacháil

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$