Réitigh 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$40x=8x^{2}$$

Bain 8x^{2} ón dá thaobh.

$$40x-8x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 40-8x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$40x=8x^{2}$$

Bain 8x^{2} ón dá thaobh.

$$40x-8x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -8 in ionad a, 40 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-40±40}{-16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -40 le 40?

$$x=\frac{0}{-16}$$

Roinn 0 faoi -16.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-40±40}{-16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 40 ó -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Roinn -80 faoi -16.

$$x=5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$40x=8x^{2}$$

Bain 8x^{2} ón dá thaobh.

$$40x-8x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Má roinntear é faoi -8 cuirtear an iolrúchán faoi -8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Roinn 40 faoi -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Roinn 0 faoi -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=0$$