Réitigh 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Fachtóirigh

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Mar shampla 4xy^{2}-4xy-3x. Fág x as an áireamh.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Mar shampla 4y^{2}-4y-3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 4y^{2}+ay+by-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.

$$a=-6 b=2$$

Athscríobh 4y^{2}-4y-3 mar \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Fág 2y as an áireamh in 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Fág an téarma coitianta 2y-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Luacháil

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$