Réitigh 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Fachtóirigh

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Cearnóg -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Méadaigh -4 faoi 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Méadaigh -808 faoi 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Suimigh 11687555881 le -2012728?

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Tá 108109 urchomhairleach le -108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Méadaigh 2 faoi 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 108109 le \sqrt{11685543153}?

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{11685543153} ó 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} in ionad x_{1} agus \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} in ionad x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Luacháil

$$202x^{2}-108109x+2491$$