Réitigh 2+1=left(2x+3right)left(5x-3right)

$$2+1 = \left( 2x+3 \right) \left( 5x-3 \right)$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0.734271928$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1.634271928$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+3 a mhéadú faoi 5x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$10x^{2}+9x-9-3=0$$

Dealaigh 3 ó -9 chun -12 a fháil.

$$10x^{2}+9x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, 9 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -40 faoi -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}$$

Suimigh 81 le 480?

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le \sqrt{561}?

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{561} ó -9.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+3 a mhéadú faoi 5x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Cuir 9 leis an dá thaobh.

$$10x^{2}+9x=3+9$$

Suimigh 3 agus 9 chun 12 a fháil.

$$10x^{2}+9x=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}$$

Roinn \frac{9}{10}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{20} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{20} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{20} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}$$

Suimigh \frac{6}{5} le \frac{81}{400} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}$$

Bain \frac{9}{20} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$