Réitigh 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Comhcheangail 8x agus -3x chun 5x a fháil.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

Suimigh -9 agus 6 chun -3 a fháil.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 5 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le 24?

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 7?

$$x=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -5.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Roinn -12 faoi 4.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Comhcheangail 8x agus -3x chun 5x a fháil.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Cuir 9 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

Suimigh -6 agus 9 chun 3 a fháil.

$$2x^{2}+5x=3$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

Roinn \frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Suimigh \frac{3}{2} le \frac{25}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$